Dibujo paramétrico (III)

Para continuar con la serie dedicada al Dibujo Paramétrico, una vez vistas las restricciones geométricas destinadas a fijar puntos y objetos en su posición o con respecto a otros objetos (restricción De coincidencia y restricción Fija), en este artículo nos centraremos en un grupo de restricciones que tienen como objetivo la continuidad geométrica entre objetos.

Para ello vamos a examinar detenidamente las restricciones De tangencia (continuidad de una curva circular o elíptica con otra curva del mismo tipo o una recta), Colineal (continuidad entre rectas) y De suavizado (continuidad entre una Spline y otra curva o una recta).


Restricción geométrica De tangencia

La restricción geométrica De tangencia obliga a que dos objetos o sus prolongaciones mantengan un punto de tangencia entre sí. Se aplica entre dos curvas o entre una curva y una recta.

Las curvas que pueden intervenir en una restricción De tangencia son:

• Círculo
• Arco circular
• Arco de polilínea
• Elipse
• Arco elíptico
• Subobjetos de estos tipos pertenecientes a una Referencia a bloque no anotativo

Los objetos rectilíneos que pueden intervenir en una restricción De tangencia son:

• Línea
• Segmento recto de polilínea
• Rayo
• Línea auxiliar
• Subobjetos de estos tipos pertenecientes a una Referencia a bloque no anotativo

Nota: No es posible aplicar una restricción De tangencia entre dos subobjetos de la misma referencia a bloque.

A continuación se enumeran los diferentes métodos que se pueden utilizar para iniciar el comando con el cual se aplica la restricción De tangencia.

• Comando RGTANGENCIA (GCTANGENT).
• Opción de Tangencia (Tangent) del comando RESTRICGEOM (GEOMCONSTRAINT) [alias: RGEOM].
• Pulsando en el botón De tangencia del grupo Geométricas en la ficha Paramétrico de la cinta de opciones (ribbon).
  
• Mediante el botón De tangencia de la barra de herramientas Restricción geométrica.
  
  
• Seleccionando la opción De tangencia del submenú Restricciones geométricas en el menú desplegable Paramétrico de la barra de menús.

La secuencia de opciones del comando RGTANGENCIA (GCTANGENT) es la siguiente:

Comando: RGTANGENCIA
Seleccione primer objeto: (Objeto 1)
Seleccione segundo objeto: (Objeto 2)

Cuando existe un punto de contacto entre los dos objetos a los que se aplica la restricción De tangencia AutoCAD muestra un icono junto al punto de tangencia indicando la restricción. Si los dos objetos no llegan a tocarse (la tangencia se establece entre uno de los objetos y la prolongación del otro o entre las prolongaciones de ambos), se mostrará un icono en la barra de restricciones para cada uno de los objetos que intervienen en la restricción.

Retomando el ejemplo que vimos al final del primer artículo de esta serie, la siguiente animación muestra la aplicación de tres restricciones De tangencia para obtener la circunferencia inscrita en el triángulo.

Partiendo de la definición de bisectriz del ángulo de dos rectas, como lugar geométrico de los centros de las circunferencias tangentes a ambas, en el siguiente ejemplo se obliga a que una recta se mantenga en la bisectriz de dos rectas dadas por medio de una circunferencia auxiliar tangente a ambas. El proceso es el siguiente:

1. Aplique dos restricciones De coincidencia entre los extremos de la bisectriz y los de las rectas.
2. Aplique una restricción De coincidencia entre el centro de la circunferencia auxiliar y el punto medio de la bisectriz.
3. Finalmente aplique dos restricciones De tangencia entre la circunferencia y cada una de las rectas.

Nota: En artículos posteriores veremos otros métodos de construcción de una bisectriz.


Restricción geométrica Colineal

La restricción geométrica Colineal obliga a que dos objetos se sitúen y permanezcan en la misma recta soporte. Se puede aplicar a objetos rectilíneos o bien a objetos que tengan algún elemento recto:

• Línea, Rayo y Línea auxiliar.
• Segmento recto de polilínea.
• Ejes de elipse o arco elíptico.
• Texto, TextoM y Atributo (línea base).
• Subobjetos de este tipo dentro de Referencias a bloque.

Nota: No es posible utilizar textos, atributos o bloques que tengan activada su propiedad anotativa.

Los extremos de los objetos implicados en una restricción Colineal permanecen libres siempre y cuando el objeto se mantenga en su recta soporte. Por otro lado, los objetos a los que se aplica una restricción Colineal no necesitan tener ningún punto de contacto entre sí.

A continuación se enumeran los diferentes métodos que se pueden utilizar para iniciar el comando con el cual se aplica la restricción Colineal.

• Comando RGLINEAL (GCCOLLINEAR).
• Opción COLineal (COLlinear) del comando RESTRICGEOM (GEOMCONSTRAINT) [alias: RGEOM].
• Pulsando en el botón Colineal del grupo Geométricas en la ficha Paramétrico de la cinta de opciones.
  
  
• Mediante el botón Colineal de la barra de herramientas Restricción geométrica.
  
  
• Seleccionando la opción Colineal del submenú Restricciones geométricas en el menú desplegable Paramétrico de la barra de menús.

La secuencia de opciones del comando RGLINEAL (GCCOLLINEAR) es la siguiente:

Comando: RGLINEAL
Seleccione el primer objeto o [Múltiple]: (Objeto1)
Seleccione segundo objeto: (Objeto2)

La opción Múltiple (Multiple) del comando permite seleccionar un primer objeto y a continuación una serie de objetos hasta pulsar la tecla Intro. El resultado obtenido es una restricción Colineal entre el primer objeto y cada uno de los seleccionados a continuación. La secuencia de comando es la siguiente:

Comando: RGLINEAL
Seleccione el primer objeto o [Múltiple]: M
Seleccione primer objeto: (Objeto1)
Seleccione el objeto que se hará colineal con el primero: (Objeto2)
Seleccione el objeto que se hará colineal con el primero: (Objeto3)
Seleccione el objeto que se hará colineal con el primero: (Objeto4)
…
Seleccione el objeto que se hará colineal con el primero: (Intro)

AutoCAD muestra un icono indicador por cada objeto que interviene en la restricción Colineal, situado en su barra de restricciones.

En el siguiente ejemplo se puede apreciar la aplicación de la restricción Colineal a varios segmentos rectos de polilínea con la opción Múltiple y cómo la edición de la geometría de uno de ellos puede afectar a todos los demás.

Restricción geométrica De suavizado

La restricción geométrica De suavizado se aplica entre un extremo de un objeto Spline y otro extremo de uno de los siguientes tipos de objeto:

• Otra spline.
• Línea, Rayo y Segmento recto de polilínea.
• Arco y Arco de polilínea.
• Subobjetos de estos tipos dentro de Referencias a bloque (no anotativos).

Nota: En el caso de la línea y del segmento recto de polilínea se podrá utilizar el punto medio, además de los extremos.

La restricción De suavizado obliga en primer lugar a que los puntos de restricción de los objetos seleccionados coincidan (como ocurriría con una restricción De coincidencia), y en segundo lugar a que se mantenga una continuidad de tipo G2 entre ambos.

Se dice que una curva o función es de clase G1 o que tiene continuidad visual en un punto cuando la dirección del vector tangente es continua en ese punto. Así mismo, una función tiene continuidad geométrica de clase G2 cuando el vector curvatura es continuo en el punto. Aplicado a la restricción De suavizado, se puede decir que obliga a que tanto la dirección de la tangente como la curvatura de ambos objetos en el punto de coincidencia sean iguales.

A continuación se enumeran los diferentes métodos que se pueden utilizar para iniciar el comando con el cual se aplica la restricción De suavizado.

• Comando RGSUAVIZADO (GCSMOOTH).
• Opción de SUavizado (SMooth) del comando RESTRICGEOM (GEOMCONSTRAINT) [alias: RGEOM].
• Pulsando en el botón De suavizado del grupo Geométricas en la ficha Paramétrico de la cinta de opciones.
  
  
• Mediante el botón De suavizado de la barra de herramientas Restricción geométrica.
  
  
• Seleccionando la opción De suavizado del submenú Restricciones geométricas en el menú desplegable Paramétrico de la barra de menús.

La secuencia de opciones del comando RGSUAVIZADO (GCSMOOTH) es la siguiente:

Comando: RGSUAVIZADO
Seleccione primera curva de spline: (spline)
Seleccione segunda curva: (Objeto)

AutoCAD muestra un icono indicador por cada objeto que interviene en la restricción De suavizado, situado en su barra de restricciones.

En el siguiente ejemplo se muestra la aplicación de una restricción De suavizado de una Spline con un Arco y otra Spline.

Como se puede apreciar, es posible aplicar varias restricciones De suavizado entre el mismo extremo de una Spline y otros objetos, siempre que la continuidad geométrica de clase G2 entre éstos y la Spline sea compatible. Así, por ejemplo, no es posible aplicar en el mismo extremo de la Spline simultáneamente restricciones De suavizado con un segmento recto y con un arco, ya que es imposible que ambos objetos tengan la misma curvatura en el punto de coincidencia con la Spline (una recta tiene curvatura 0 en toda su longitud y un arco no puede tener curvatura 0).


Ir a Dibujo paramétrico (II) ...

Ir a Dibujo paramétrico (IV) ...