Poliedros regulares 2.0

2.0 (2011-2012)

ACTUALIZACIÓN: Poliedros regulares 2.4

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En ámbitos educativos, y particularmente en áreas relacionadas con las matemáticas o el dibujo técnico, no es raro encontrarse con la necesidad de representar alguno de los cinco poliedros regulares. Habida cuenta de que las herramientas que proporciona AutoCAD para facilitar el trabajo en este tipo de situaciones son bastante escasas, hace ya algo más de un año pusimos a disposición de nuestros lectores una aplicación gratuita, desarrollada para la versión 2011 de AutoCAD, que permitía construir poliedros regulares como modelos alámbricos, superficiales o sólidos con una intervención mínima por parte del usuario.

En esta ocasión presentamos la versión 2.0 de la citada aplicación, que es también gratuita y compatible con las versiones 2011 y 2012 de AutoCAD. La aplicación actualizada mejora su funcionalidad y rendimiento e incluye un nuevo botón que permite ocultar la vista preliminar y la información del poliedro con el fin de reducir el tamaño del cuadro de diálogo y ocupar menos espacio en la pantalla.


Poliedros 2.0 para AutoCAD 2011 y 2012

Si utiliza la versión 2011 de AutoCAD y tiene instalada la primera versión de la aplicación de Poliedros debe proceder a su desinstalación para evitar posibles conflictos con la nueva versión 2.0. El proceso de desinstalación es el habitual para la mayor parte de los programas. Cierre todas las aplicaciones que se estén ejecutando, abra el Panel de Control y haga doble clic en el icono Agregar o quitar programas de Windows XP o en la opción Desinstalar un programa de Windows 7. Localice y seleccione la aplicación de Poliedros, haga clic en el botón Quitar (Windows XP) o en la opción Desinstalar (Windows 7) y siga las instrucciones del asistente para la desinstalación.

Para instalar la nueva versión, cierre todas las aplicaciones que se estén ejecutando, descargue el archivo InstalarPoliedros y ejecútelo o guárdelo en una carpeta cualquiera del disco duro de su ordenador. En este último caso, haga doble clic sobre el nombre del archivo guardado para iniciar la instalación.

Tras la página de presentación, se solicitará la aceptación del acuerdo de licencia y la especificación de la carpeta de destino. A continuación, el programa analizará el sistema para identificar la versión o versiones de AutoCAD 2011 y 2012 que estén instaladas y solicitará la selección de aquellas para las que se configurará la carga automática de la aplicación. El proceso de instalación es el mismo para los sistemas de 32 y de 64 bits.

Una vez terminado el proceso de instalación, se podrá iniciar AutoCAD y utilizar el nuevo comando POLIEDRO, escribiendo su nombre en la línea de comando o en la entrada de solicitud dinámica, que abrirá el cuadro de diálogo Poliedros regulares mostrado en la figura siguiente.

Las cinco opciones de la parte superior permiten elegir el poliedro regular que se requiera, el cual quedará reflejado en la casilla de imagen situada a la derecha. El poliedro elegido determina las opciones que estarán disponibles en la lista desplegable del área Dato conocido. Así, por ejemplo, el icosaedro se puede construir a partir de uno cualquiera de los siguientes datos:

• Longitud de la arista
• Altura de una cara
• Diagonal del icosaedro
• Distancia entre aristas opuestas
• Diámetro de la esfera circunscrita
• Diámetro de la esfera inscrita
• Diámetro de la esfera tangente a las aristas

El valor del dato conocido se puede escribir en la casilla situada junto a la lista desplegable o bien se puede utilizar el botón situado a la derecha de esta última para ocultar temporalmente el cuadro de diálogo y especificar gráficamente el valor en la pantalla.

Todos los poliedros pueden quedar situados en el dibujo en dos posiciones diferentes, bien con una de sus caras apoyada en el plano XY actual o bien con un vértice contenido en el plano XY y su diagonal vertical, en función de la opción elegida en el área Disposición.

Finalmente, las tres opciones del área Representación determinan cómo quedará construido en el dibujo el poliedro elegido. La opción Modelo alámbrico representa el poliedro utilizando simples líneas para unir sus vértices. La opción Modelo superficial crea el poliedro como un objeto SURFACE, lo que abre un interesante campo de posibilidades para efectuar operaciones posteriores sobre él, como efectuar cortes, secciones, proyecciones de geometría, etc. Lo mismo sucede con la opción Modelo sólido, que construye el poliedro como un objeto 3DSOLID, sobre el que se puede utilizar el comando PROPFIS (MASSPROP) para obtener su volumen, centro de gravedad, etc.

Una vez establecidos todos los parámetros del poliedro en cuestión, al pulsar en el botón Aceptar se cierra el cuadro de diálogo y se solicita la designación en el dibujo del centro de la cara que estará apoyada en el plano XY o del vértice que quedará situado en dicho plano, así como el ángulo de rotación del cuerpo. Para facilitar la especificación gráfica del ángulo de rotación, el poliedro elegido se muestra en forma de estructura alámbrica que gira siguiendo el movimiento del cursor.

El vídeo siguiente muestra un ejemplo práctico de aplicación del comando POLIEDRO para construir un dodecaedro hueco, como el que dibujó Leonardo da Vinci por encargo de Luca Pacioli para su libro “De divina proportione” (Milán, 1509). Aunque se pueden seguir diferentes procedimientos constructivos, el más sencillo consiste en representar dos poliedros, uno exterior y otro interior, ambos como modelos sólidos. El poliedro interior debe tener el mismo centro que el exterior y un tamaño del 90%. A continuación se procede a la extrusión de todas las caras del poliedro interior con una altura suficiente para atravesar las caras del exterior. Finalmente se efectúa la diferencia entre ambos sólidos para obtener el cuerpo definitivo.

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