Tablas (8ª parte)

2013 (2008+)

Después de haber analizado con todo detalle las posibilidades que ofrecen los campos cuando forman parte del contenido de las celdas, estamos en condiciones de profundizar en las fórmulas, que son, sin ninguna duda, los campos que tienen un mayor potencial para ser utilizados como contenido total o parcial en las celdas de una tabla. Las fórmulas pueden hacer que una tabla sea algo mucho más interesante que una simple anotación, más o menos elaborada, que complementa la información gráfica de un plano, y convertirla en una poderosa herramienta de cálculo.

Sin embargo, los elementos de la interfaz de usuario de AutoCAD que hacen referencia a las fórmulas no invitan precisamente a aprovechar todo su potencial, dando la sensación de que sus posibilidades se limitan a efectuar las operaciones matemáticas y los cálculos estadísticos más elementales. Lo mismo sucede con la ayuda en línea que proporciona el programa, donde ni siquiera se incluye una relación de las funciones y operadores matemáticos que se pueden utilizar.

En esta entrega trataremos de poner remedio a esta falta de información explicando los diferentes procedimientos que se pueden utilizar para insertar fórmulas en las celdas de las tablas y la sintaxis que requieren. También expondremos una relación completa de los operadores y funciones matemáticas que admiten y mostraremos un ejemplo práctico para ilustrar algunas de sus muchas posibilidades.


Fórmulas en las celdas de las tablas

Como dejamos dicho en la entrega anterior, una fórmula no es más que uno de los muchos tipos de campos que proporciona AutoCAD. Por lo tanto, todas las cuestiones que explicamos en la entrega anterior relativas a la inserción, actualización y edición de campos en las celdas de una tabla son directamente aplicables también a las fórmulas.

La característica más sobresaliente de los campos de tipo fórmula es su capacidad de efectuar operaciones matemáticas en las que se pueden incluir los valores de otras celdas de la misma tabla o de tablas diferentes. Esta característica permite utilizar las tablas de AutoCAD como verdaderas hojas de cálculo.

Los campos de tipo fórmula, como cualquier otro tipo de campo, se pueden insertar en las celdas de una tabla mediante la opción Insertar campo del menú contextual de edición de texto de la celda o desde sus réplicas correspondientes en la ficha contextual Edición de texto de la cinta de opciones y en la barra de herramientas Formato de texto. Recordemos que esta posibilidad sólo esta disponible durante la consignación o la edición del texto de la celda y que el campo quedará insertado en la posición actual del cursor, lo que permite intercalar cualquier número de campos en el texto de la celda.

Cuando el contenido único de una celda deba ser un campo de tipo fórmula, sin ningún texto adicional, la inserción del campo se puede efectuar seleccionando la celda y abriendo el menú contextual de celda para desplegar el submenú Inserción y seleccionar la opción Campo (o utilizando sus réplicas correspondientes en la ficha contextual Celda de tabla y en la barra de herramientas Tabla).

Los dos procedimientos que acabamos de citar abren el cuadro de diálogo Campo, donde para tener acceso a los campos de tipo fórmula debe seleccionarse la opción Objetos (o la opción Todos) en la lista desplegable Categoría de campo y la opción Fórmula en la lista Nombres de campo.

Los controles del lado derecho del cuadro de diálogo permiten consignar la fórmula, forzar su evaluación y definir las unidades y precisión del resultado. La expresión matemática se escribe en la casilla Fórmula y el botón Evaluar, situado inmediatamente debajo, permite comprobar la validez de la expresión matemática y de su resultado, que se muestra en la casilla Vista preliminar. Si la sintaxis de la expresión no es correcta o produce un resultado no válido, la vista preliminar mostrará los símbolos #### para señalar el error.

Una vez que la expresión ha sido evaluada se habilita la lista Formato para definir las unidades y la precisión del resultado, junto con otras características adicionales, como la aplicación de un factor de conversión, la inclusión de un prefijo y/o un sufijo, definir los caracteres de separación de miles y decimales y la supresión de ceros a derecha e izquierda. El formato elegido para el campo tiene preferencia sobre el formato de datos asignado a la celda.

La sintaxis de las expresiones utilizadas en las fórmulas, que es muy similar a la que emplean las hojas de cálculo para definir celdas calculadas, se compone de los siguientes elementos:

• Constantes. Pueden ser explícitas, es decir, un número real o entero introducido directamente en la fórmula, o la constante universal PI (3.141592653), que se consigna con su nombre PI en mayúsculas o minúsculas.
• Referencias a celdas de la misma tabla. Cada celda se identifica por la letra de su columna seguida por el número de su fila, como por ejemplo B3. En el momento de la evaluación la referencia a la celda se sustituye por su contenido. En lugar de escribir directamente el identificador de la celda, se puede utilizar el botón Celda para ocultar momentáneamente el cuadro de diálogo y señalar la celda en la tabla con el fin de que AutoCAD consigne su referencia en la posición actual del cursor dentro de la fórmula.
• Referencias a rangos de celdas de la misma tabla. Un rango de celdas se referencia por dos identificadores de celda separados por el carácter de dos puntos, como por ejemplo B3:B5. Los rangos de celdas sólo se pueden utilizar para calcular la media (average), la suma (sum) o el recuento (count). En lugar de escribir directamente el nombre de la operación y el rango entre paréntesis, se pueden utilizar los botones Media, Suma y Total para ocultar momentáneamente el cuadro de diálogo y señalar en pantalla la primera y la última celda del rango. AutoCAD consignará el nombre de la operación y el rango encerrado entre paréntesis en la posición actual del cursor dentro de la fórmula. Así, por ejemplo, después de pulsar el botón Media y señalar las celdas A1 y B4 como primera y última del rango, la expresión consignada será Average(A1:B4).
• Referencias absolutas a celdas de la misma tabla. Si una fórmula se copia de una celda a otra, los identificadores de celdas se actualizan de forma automática para mantener la referencia relativa. Cuando se precise una referencia absoluta, es decir, cuando no se requiera la actualización automática de los identificadores al copiar la fórmula, es necesario anteponer el símbolo $ a la letra de la columna y/o al número de la fila, como por ejemplo $B$3. Esta regla se aplica igualmente a los rangos de celdas.
• Referencias a celdas o rangos de una tabla diferente. Las referencias a celdas o rangos de celdas de tablas distintas de aquella a la que pertenece la celda donde se consigna la fórmula van precedidas de un código especial, compuesto por la palabra Table seguida de un número encerrado entre paréntesis, que identifica la tabla a la que se refieren. Por lo general, el usuario no conoce dicho número, siendo necesario utilizar los botones Media, Suma, Total o Celda para que la referencia quede consignada correctamente. Estas referencias son siempre absolutas y no se pueden copiar de una celda a otra.
• Referencias múltiples. Cuando sea necesario hacer referencia a varias celdas individuales, a varios rangos o a una combinación de ambos debe utilizarse la coma como carácter de separación entre ellos. Así por ejemplo, la suma de los valores de las celdas B1 y B3 y del rango C1:C3, se consignaría como Sum(B1,B3,C1:C3).
• Operadores. Permiten realizar operaciones matemáticas básicas entre constantes y/o referencias a celdas. Los operadores disponibles por orden de precedencia son:
  • Paréntesis [( )]. Modifican el orden de precedencia normal de los operadores mediante la agrupación de operaciones. Cuando una fórmula contiene pares de paréntesis, primero se evalúan las expresiones contenidas en ellos, y en caso de estar anidados se comenzará por las expresiones de los paréntesis con mayor nivel de anidación. Una vez evaluados todos los paréntesis de la fórmula, se continúa su evaluación en el siguiente nivel de precedencia.
    
    2*(2+3*(1+4)) => 2*(2+3*5) => 2*17 => 34
     
  • Negación unaria [–]. Cambia el signo de la constante o del valor de la celda que le sigue.
    
    C5*(–D8) => -6 (siendo 2 el valor de la celda D8 y 3 el de la celda C5)
     
  • Exponenciación [^]. Es la operación que consiste en elevar una base a un exponente. En el caso de que ambos números sean enteros se denomina potenciación. Su sintaxis es base^exponente.
    
    2.1^1.6 => 3.2776
     
  • Multiplicación [*] y División [/]. Utilizadas para multiplicar o dividir dos números reales, respectivamente.
  • Suma [+], Resta [-]. Utilizadas para sumar o restar dos números reales, respectivamente.
  Los operadores con el mismo nivel de precedencia son evaluados de izquierda a derecha en la fórmula.
• Funciones matemáticas. Las fórmulas admiten un conjunto de funciones matemáticas que se consignan mediante un nombre seguido del argumento correspondiente encerrado entre paréntesis. El argumento puede ser una constante, una referencia a una celda o a un rango de celdas (para las funciones estadísticas) e incluso otro campo de cualquier tipo. La casilla Fórmula del cuadro de diálogo Campo dispone de un menú contextual que incluye, entre otras, una opción etiquetada como Insertar campo que abre un nuevo cuadro de diálogo para anidar otro campo en la fórmula, el cual puede ser también de tipo fórmula.

A continuación describimos las funciones matemáticas admitidas por las fórmulas.

Funciones trigonométricas y angulares:

• Coseno: cos(expresión). Calcula el coseno de un ángulo.
  
  cos (45) => 0.70710678
   
• Seno: sin(expresión). Calcula el seno de un ángulo.
  
  sin (30) => 0.50
   
• Tangente: tang(expresión). Calcula la tangente de un ángulo.
  
  tang (45) => 1.0
   
• Arco coseno: acos(expresión). Calcula el ángulo correspondiente al coseno pasado como argumento.
  
  acos (0.70710678) => 45
   
• Arco seno: asin(expresión). Calcula el ángulo correspondiente al seno.
  
  asin (0.5) => 30
   
• Arco tangente: atan(expresión). Calcula el ángulo correspondiente a la tangente.
  
  atan (1.0) => 45
   
• Grados a radianes: d2r(expresión). Convierte grados (sexagesimales) en radianes. Es equivalente a multiplicar por PI (3.141592653) y dividir por 180.
  
  d2r (B5) => -1.570796 (siendo -90 el valor de la celda B5)
  d2r (60) => 1.047198
   
• Radianes a grados: r2d(expresión). Convierte radianes en grados (sexagesimales). Es equivalente a multiplicar por 180 y dividir por PI (3.141592653).
  
  r2d (PI) => 180
  r2d (PI/2) => 90
   

Funciones generales:

• Raíz cuadrada: sqrt(expresión). Extrae la raíz cuadrada del argumento.
  
  sqrt (2) => 1.414213
   
• Cuadrado: sqr(expresión). Eleva al cuadrado el argumento.
  
  sqr(2) => 4
   
• Valor absoluto: abs(expresión). Devuelve el valor absoluto del argumento.
  
  abs (C7) => 42 (siendo -42 el valor de la celda C7)
  abs (B4) => 9.2 (siendo -9.2 el valor de la celda B4)
   
• Redondeo: round(expresión). Redondea un número al entero más cercano.
  
  round (7.4) => 7
  round (-7.51) => -8
  round (7.5) => 8
  round (-7.5) => -7
   
• Truncamiento: trunc(expresión). Redondea un número eliminando la parte decimal.
  
  trunc (7.8) => 7
  trunc (-7.8) => -7
   

Funciones de exponenciación:

• Logaritmo en base e: ln(expresión). Calcula el logaritmo natural (base e) del número positivo pasado como argumento.
  
  ln (15.5) => 2.74084002
   
• Logaritmo en base 10: log(expresión) . Calcula el logaritmo decimal (base 10) del número positivo pasado como argumento.
  
  log (1) => 0
  log (0.01) => -2
   
• Exponente de base e: exp(expresión). Calcula el valor del número e elevado al exponente pasado como argumento.
  
  exp (1) => 2.71828183
   
• Exponente de base 10: exp10(expresión). Calcula el valor de 10 elevado al exponente pasado como argumento.
  
  exp10 (2) => 100
   

Funciones estadísticas:

• Media aritmética: average(rango de celdas o referencia múltiple). Obtiene la media aritmética de los valores de las celdas pasadas como argumento.
• Suma: sum(rango de celdas o referencia múltiple). Obtiene la suma de los valores de las celdas pasadas como argumento.
• Recuento: count(rango de celdas o referencia múltiple). Obtiene el número de celdas que contienen valores numéricos.

Las tres funciones estadísticas, a diferencia de las demás, ignoran las celdas vacías y las que no contengan valores numéricos. Los argumentos de estas tres funciones pueden ser rangos de celdas o referencias múltiples.

Las expresiones de las fórmulas no hacen diferencia entre mayúsculas y minúsculas en ninguno de sus elementos y tampoco tienen en cuenta los espacios en blanco.


Otros métodos de inserción de fórmulas en las celdas

Sin ninguna duda, el procedimiento óptimo para insertar una fórmula en una celda de una tabla es la inserción de un campo de tipo fórmula desde el menú contextual de edición de texto o de edición de celda (o desde sus correspondientes réplicas en las fichas contextuales Editor de texto y Celda de tabla y en las barras de herramientas Formato de texto y Tabla), tal y como hemos explicado al principio de este artículo.

No obstante, también existe la posibilidad de introducir directamente una fórmula en cualquier celda, sin pasar por el cuadro de diálogo Campo. Para ello es necesario escribir el signo de igualdad (=) como primer carácter de la expresión matemática. De ese modo, AutoCAD identificará como una fórmula el texto que se escriba a continuación. Este procedimiento puede ahorrar tiempo en muchas ocasiones, pero se pierden las ventajas que ofrece el cuadro de diálogo Campo, como la evaluación preliminar o la definición del formato del resultado.

El vídeo siguiente muestra un ejemplo de introducción directa de fórmulas en una tabla para calcular algunos parámetros de un engranaje cilíndrico-helicoidal.

Por último, el submenú Inserción del menú contextual de celda también ofrece la posibilidad de insertar directamente una fórmula en una celda a través de las cinco opciones que proporciona el submenú Fórmula.

Al seleccionar las opciones Suma, Media o Total, AutoCAD solicita la designación de un rango de celdas y consigna en la celda actual la expresión correspondiente. La opción Celda solicita la designación de una sola celda, consignando su identificador en la celda actual. La opción Ecuación se limita a insertar el signo de igualdad en la celda para que el usuario complete la fórmula con la expresión que corresponda. Estas cinco opciones también están disponibles en la ficha contextual Celda de tabla y en la barra de herramientas Tabla.

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