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lunes, 17 de septiembre de 2012

Matrices asociativas (4)


2013 (2012+)
Continuando con la serie dedicada a las matrices asociativas, iniciamos en este artículo el estudio de la creación de matrices polares por medio de los comandos MATRIZPOLAR (ARRAYPOLAR) y MATRIZ (ARRAY).

Comenzaremos con la exposición de la primera fase de los comandos, que se desarrolla íntegramente por medio de opciones en línea. A continuación iniciaremos el estudio de la segunda fase, centrándonos en esta ocasión exclusivamente en el método de las opciones de comando, que completaremos en el próximo artículo con otros dos métodos alternativos y simultáneos también disponibles: los Pinzamientos multifuncionales y la ficha contextual Creación de matriz de la cinta de opciones.

Finalizaremos esta entrega señalando las diferencias operativas existentes entre las versiones 2012 y 2013 de AutoCAD en lo que respecta a las opciones en línea de los comandos de creación de matrices polares.


Creación de Matrices polares

Las Matrices polares asociativas se utilizan para obtener una repetición o copia múltiple de objetos distribuidos regularmente según un patrón circular alrededor de un centro o eje, que además pueden disponer de filas concéntricas y niveles equidistantes entre sí, todo ello englobado dentro de un objeto inteligente cuya gestión resulta sencilla e intuitiva.

A continuación se enumeran los diferentes métodos que se pueden utilizar para iniciar el comando que permite crear Matrices polares.
  • Comando MATRIZPOLAR (ARRAYPOLAR).
  • Opción POlar del comando MATRIZ (ARRAY) [alias: MA].
  • Haciendo clic en la flecha situada a la derecha del icono desplegable Matriz del grupo Modificar de la ficha Inicio en la cinta de opciones y pulsando el botón Matriz polar. También se puede pulsar directamente el botón Matriz si su icono se corresponde con la matriz polar, lo que ocurre cuando éste ha sido el último tipo de matriz seleccionado en una operación anterior.
  • Haciendo clic en la flecha del icono desplegable Matriz de la barra de herramientas Modificar y pulsando el botón Matriz polar, o directamente sobre el botón Matriz cuando su icono activo se corresponde con el de la matriz polar.
  • Seleccionando la opción Matriz polar del submenú Matriz en el menú desplegable Modificar de la barra de menús.
El comando se desarrolla en dos fases bien diferenciadas. En una primera fase, que tiene lugar exclusivamente en línea de comando, se solicita la designación de los objetos a copiar, que son los que formarán cada elemento de la matriz. A continuación AutoCAD informa del tipo de matriz que se va a construir y de su asociatividad pasando a solicitar el punto central de la matriz. La secuencia de opciones de la primera fase del comando MATRIZPOLAR (ARRAYPOLAR) es la siguiente:

Comando: MATRIZPOLAR
Designe objetos: (designar)…(Intro)
Tipo = Polar  Asociativa = Sí

Especifique el punto central de la matriz o [punto Base/Eje de rotación]:

Cuando se utiliza el comando genérico MATRIZ (ARRAY) [alias: MA], una vez designados los objetos a copiar, se solicita el tipo de matriz que se desea construir. El resto de opciones son idénticas a las del comando anterior. Como vimos en la segunda entrega de esta serie, el tipo de matriz por defecto para las nuevas matrices creadas por medio de este comando se guarda en la variable de sistema ARRAYTYPE. La secuencia inicial de opciones del comando genérico MATRIZ (ARRAY) para matrices polares es la siguiente:

Comando: MATRIZ o MA
Designe objetos: (designar)…(Intro)
Indique el tipo de matriz [Rectangular/CAmino/POlar] <Rectangular>: PO
Tipo = Polar  Asociativa = Sí

Especifique el punto central de la matriz o [punto Base/Eje de rotación]:

La última solicitud de la primera fase del comando pide el punto central de la matriz, que no es otro que el centro alrededor del cual se distribuyen o giran sus elementos. Se puede designar un punto en pantalla o bien introducir sus coordenadas en la línea de comando. El mensaje de solicitud ofrece además de las siguientes opciones:
  • punto Base (Base point). Es el punto de referencia utilizado para copiar los objetos que forman cada elemento de la matriz. Por defecto, el comando utiliza como punto base el centro de gravedad de los objetos, que se corresponde con el punto medio de los centros de los paralelepípedos circunscritos (BoundaryBox o CajaLímite) a cada uno de los objetos designados respecto del sistema de coordenadas universal.

    Especifique el punto central de la matriz o [punto Base/
    Eje de Rotación]: B
    Especifique un punto base o [punto Clave] <centro de gravedad>:

    La opción punto Clave (Key point) permite asociar el punto base del elemento de la matriz con un punto de restricción de uno de los objetos designados, de forma que se mantendrá la coincidencia entre ambos aún cuando se modifique la geometría del objeto al que pertenece el punto clave. Puede consultar el artículo La restricción de Coincidencia de la serie dedicada al dibujo paramétrico para obtener una descripción más detallada de los puntos de restricción.

    La opción por defecto de la solicitud de punto base, centro de gravedad, permite aceptar el punto propuesto inicialmente pulsando la tecla Intro. Sorprendentemente, centro de gravedad sólo aparece la primera vez que se ejecuta la opción punto Base (Base point) y sólo como opción por defecto (no seleccionable). Con independencia de la respuesta que se haya proporcionado en la primera ejecución, el mensaje de solicitud que se muestra en sucesivas ocasiones es el siguiente:

    Especifique el punto central de la matriz o [punto Base/
    Eje de Rotación]: B
    Especifique un punto base o [punto Clave]:

    La pulsación de la tecla Intro siempre acepta el punto base anterior sin modificarlo.
  • Eje de rotación (Axis of rotation). Esta opción permite precisar un eje de rotación no perpendicular al plano base de la matriz designando dos puntos cualesquiera situados en su recta soporte.

    Especifique el punto central de la matriz o [punto Base/
    Eje de Rotación
    ]: E
    Especifique el primer punto en el eje de rotación:
    Especifique el segundo punto en el eje de rotación:

Nota: Se denomina eje de rotación de la matriz polar a la recta que pasa por el punto central y es perpendicular al plano base de la matriz. El plano base de una matriz polar se define como el plano que pasa por el punto Base de los elementos de la matriz y es paralelo al plano formado por los ejes X e Y del sistema de coordenadas actual en el momento de ejecutar el comando de creación de la matriz. Por consiguiente, el punto central o centro de la matriz será el de intersección del eje de rotación con el plano base de la matriz.

Una vez definido el punto central o el eje de rotación se inicia la segunda fase del comando en la que AutoCAD presenta la previsualización de una matriz por defecto de tipo polar constituida por 6 elementos distribuidos en torno al centro, con un ángulo entre elementos de 60º (sexagesimales), un ángulo de relleno de 360º (circunferencia completa) y con una sola fila y un solo nivel (plana). La solicitud en línea con la que comienza esta segunda fase del comando es la siguiente:

Seleccione un pinzamiento para editar la matriz o [Asociativa/punto Base/Elementos/ángUlo entre/ángulo de Relleno/Filas/Niveles/Girar objetos/Salir] <Salir>:

No es posible modificar los valores por defecto del comando, ya que no existen variables de sistema ni opciones de configuración que lo permitan. Las distancias entre filas y niveles por defecto se calculan utilizando un método (BoundaryBox) similar al expuesto para las matrices rectangulares en la segunda entrega de esta serie.

La matriz por defecto así presentada permanece en un estado de edición/creación que permite gestionar todos y cada uno de los parámetros que definen su geometría. Esto se puede realizar mediante tres mecanismos interactivos y simultáneos:
  • Por medio de las opciones en línea de comando.
  • Con los pinzamientos multifuncionales de que dispone.
  • Mediante la ficha contextual Creación de matriz de la cinta de opciones que se visualiza en esta fase del comando a partir de la versión 2013 de AutoCAD.

Definición de la matriz con las opciones de comando

Las opciones en línea disponibles en la segunda fase de los comandos de creación de matrices polares permiten precisar la práctica totalidad de las propiedades que definen su geometría, con la excepción del punto de inserción y el radio de la matriz, que sólo pueden ser definidos mediante los pinzamientos multifuncionales, tal y como veremos en la próxima entrega de esta serie. Las opciones de la segunda fase de los comandos de creación de matrices polares son las siguientes:
  • Asociativa (ASsociative). Esta opción activa o desactiva la asociatividad de la matriz. Esto significa que los nuevos comandos de creación de Matrices asociativas también se pueden utilizar para construir Matrices clásicas con solo desactivar la asociatividad. Esta opción está sincronizada con la variable de sistema ARRAYASSOCIATIVITY que define la asociatividad por defecto de las nuevas matrices (valores: 0 para matrices clásicas y 1 para asociativas).

    Seleccione un pinzamiento para editar la matriz o [Asociativa/punto Base/Elementos/ángUlo entre/ángulo de Relleno/Filas/Niveles/Girar objetos/Salir] <Salir>: A
    Crear matriz asociativa [Sí/No] <Sí>:

  • punto Base (Base point). Es idéntica a la opción punto Base disponible en la solicitud de punto Central de la matriz, estudiada en el apartado anterior del presente artículo.
  • Elementos (Items) [N]. Permite establecer el número total de elementos de la matriz. Al modificar el número de elementos de la matriz polar, se recalcula el ángulo entre elementos consecutivos (A). En la siguiente secuencia de opciones se puede observar cómo esta propiedad, al igual que otras muchas de las matrices asociativas, cuenta con la opción Expresión que permite parametrizar las matrices y que será estudiada en un próximo artículo de esta serie.

    Seleccione un pinzamiento para editar la matriz o [Asociativa/punto Base/Elementos/ángUlo entre/ángulo de Relleno/Filas/Niveles/Girar objetos/Salir] <Salir>: E
    Indique el número de elementos de la matriz o [Expresión] <6>:

  • ángUlo entre (Angle between) [A]. Es el ángulo entre dos elementos consecutivos de la matriz, es decir, el ángulo que forman las rectas que pasan por el centro de la matriz y por cada uno de los puntos de inserción de los elementos. Cuando se modifica este ángulo se recalcula automáticamente el ángulo de Relleno (T) sin modificar el número de elementos (N).

    Seleccione un pinzamiento para editar la matriz o [Asociativa/punto Base/Elementos/ángUlo entre/ángulo de Relleno/Filas/Niveles/Girar objetos/Salir] <Salir>: U
    Indique el ángulo entre elementos o [Expresión] <60>:

  • ángulo de Relleno (Fill angle) [T]. Es el ángulo comprendido entre los elementos primero y último de la matriz polar que tiene su vértice en el punto central. Cuando se modifica el ángulo de relleno se recalcula automáticamente el ángulo entre elementos consecutivos (A). Además el signo de este ángulo permite definir el sentido de giro de la matriz polar; si es positivo, el giro será antihorario, y si es negativo será horario.

    Seleccione un pinzamiento para editar la matriz o [Asociativa/
    punto Base/Elementos/ángUlo entre/ángulo de Relleno/Filas/Niveles/
    Girar objetos/Salir] <Salir>: R
    Precise el ángulo que se debe rellenar (+ =antihorario, -=horario) o [Expresión] <360>:

  • Filas (ROWs). Esta opción agrupa las dos propiedades que poseen las filas, es decir, su número y la separación entre ellas. La opción Total, disponible en la solicitud de la distancia entre filas, permite definir la distancia entre la primera fila y la última, de modo que la distancia entre filas se calcula automáticamente dividiendo la distancia total por el número de filas menos uno. Evidentemente, si el número de filas es 1 (uno), las distancias especificadas en la solicitud de comando no tendrán ningún efecto visible, aunque quedarán almacenadas en el objeto matriz.

    Seleccione un pinzamiento para editar la matriz o [Asociativa/punto Base/Elementos/ángUlo entre/ángulo de Relleno/Filas/Niveles/Girar objetos/Salir] <Salir>: F
    Indique el número de filas o [Expresión] <1>:
    Especifique la distancia entre filas o [Total/Expresión] <45>: T
    Introduzca la distancia total entre los puntos inicial y final
    filas <45>:
    Especifique la elevación incremental entre filas o [Expresión] <0>:

    Además se solicita la elevación incremental entre filas que será la distancia que se desplaza cada fila, respecto de la anterior, en la dirección perpendicular al plano base de la matriz (eje Z de la matriz).
  • Niveles (Levels). Esta opción, igual que la anterior, permite definir las dos propiedades de los niveles, esto es, su número y separación, incluyendo también la opción Total para definir la distancia entre el primero y el último.

    Seleccione un pinzamiento para editar la matriz o [Asociativa/punto Base/Elementos/ángUlo entre/ángulo de Relleno/Filas/Niveles/Girar objetos/Salir] <Salir>: N
    Indique el número de niveles o [Expresión] <1>:
    Especifique la distancia entre niveles o [Total/Expresión] <1>: T
    Introduzca la distancia total entre los puntos inicial y final niveles <1>:

  • Girar elementos (ROTate items). Permite activar o desactivar el giro individual de cada elemento de la matriz polar. Cuando está desactivado los objetos se copiarán sin girar en cada punto de inserción de la matriz, mientras que si se activa, cada elemento estará girado respecto del anterior un ángulo igual al ángulo entre elementos consecutivos (A).

    Seleccione un pinzamiento para editar la matriz o [Asociativa/punto Base/Elementos/ángUlo entre/ángulo de Relleno/Filas/Niveles/Girar objetos/Salir] <Salir>: G
    ¿Girar elementos de la matriz? [Sí/No] <Sí>:

  • Salir (eXit). La creación de la matriz finaliza por medio de la opción Salir, o pulsando directamente la tecla Intro al ser la opción propuesta por defecto.

Como sucedía con la opción Salir del comando MATRIZRECTANG (ARRAYRECT), estudiado en la segunda entrega de esta serie, puede ocurrir que se muestre una última solicitud de comando dependiendo del valor asignado a la variable de sistema DELOBJ.

Las reglas de cálculo que rigen las relaciones entre las propiedades N (número de elementos), A (ángulo entre dos elementos consecutivos) y T (ángulo de relleno o Total) son las siguientes:
  1. La modificación de las propiedades N o T provoca el recálculo del ángulo entre elementos A.
  2. Al modificar A se recalculará el ángulo de Relleno T.
  3. Por consiguiente, el número de elementos N sólo puede ser alterado por acción directa del usuario (o como resultado del cálculo de su expresión, como veremos en una próxima entrega).
  4. Si el ángulo de Relleno T introducido es mayor de 360º, se le restan 360º el número de veces que se necesite para que su valor final sea menor o igual que 360º. Por ejemplo:
    si T=900 ⇒ T=T-(360•2)=T-720=180
  5. Si el ángulo de Relleno T es menor de 360º se utilizarán las siguientes fórmulas de calculo:
    T=(N-1)•A
    A=T/(N-1)
  6. Si el ángulo de Relleno T es exactamente igual a 360º (circunferencia completa), con el fin de evitar que el primer y último elementos se solapen se elimina el último elemento y por lo tanto las fórmulas de calculo serán:
    T=NA
    A=T/N

Creación de Matrices polares en AutoCAD 2012

Como ya mencionamos en el primer capítulo, la primera fase de los comandos de creación de Matrices asociativas fue notablemente simplificada y mejorada en la versión 2013 de AutoCAD. No obstante, la creación de matrices polares es la que menos modificaciones sufrió con el cambio de versión, ya que, como veremos a continuación, sólo se eliminaron dos solicitudes de la primera fase del comando.

El comando MATRIZPOLAR (ARRAYPOLAR) de la versión 2012, una vez designados los objetos que definen los elementos de la matriz y el punto central o el eje de la misma, efectúa dos solicitudes consecutivas (con opciones) sobre las propiedades que definen la geometría de la matriz, pasando seguidamente a mostrar en pantalla la matriz con los valores introducidos y entrando finalmente en la segunda fase del comando, que es idéntica a la estudiada en el apartado anterior para AutoCAD 2013.

La forma de operar del comando en la versión 2012 puede simplificarse notablemente aceptando los valores propuestos por defecto en estas dos solicitudes (pulsando la tecla Intro dos veces consecutivas). De este modo se llega rápidamente a la segunda fase, emulando así la forma de operar del comando en la versión 2013, con la única diferencia de que el número de Elementos por defecto en AutoCAD 2012 es de 4 en lugar de 6.

Tipo = Polar  Asociativa = Sí

Especifique el punto central de la matriz o [punto Base/
Eje de rotación]: (punto)
Indique el número de elementos o [ángUlo entre/Expresión] <4>: (Intro)
Precise el ángulo que se debe rellenar (+ =antihorario, -=horario) o [Expresión] <360>: (Intro)

Seleccione un pinzamiento para editar la matriz o [Asociativa/punto Base/Elementos/ángUlo entre/ángulo de Relleno/Filas/Niveles/Girar objetos/Salir] <Salir>:

Las opciones de comando de la segunda fase son idénticas para ambas versiones de AutoCAD (2012 y 2013).

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