Matrices asociativas (6)

2013 (2012+)

Continuando con la serie dedicada a las matrices asociativas, iniciamos en este artículo el estudio de la creación de matrices lineales, también denominadas de camino o de ruta, para lo que utilizaremos el comando específico MATRIZCAMINO (ARRAYPATH) o la opción CAmino (PAth) del comando genérico MATRIZ (ARRAY).

En las matrices de camino los elementos se disponen a distancias regulares siguiendo una trayectoria definida por una curva cualquiera con la única condición de que ésta sea finita.

Recuerde que, aunque sin ser propiamente matrices, los comandos GRADUA (MEASURE)  [alias: GD] y DIVIDE [alias: DIV] permiten crear este tipo de Matrices clásicas, aunque con la limitación de que los objetos copiados sólo pueden ser inserciones de bloque.

Comenzaremos este artículo con la exposición de algunos conceptos generales sobre las matrices de camino que pueden servir de ayuda a la hora de comprender mejor las herramientas de creación y edición de que disponemos.

Después abordaremos el estudio de los comandos de creación de matrices de camino, centrándonos en esta ocasión en la primera fase de los comandos, que completaremos en próximos artículos con los tres métodos alternativos y simultáneos disponibles en la segunda fase: las Opciones en línea, los Pinzamientos multifuncionales y la ficha contextual Creación de matriz de la cinta de opciones.


Conceptos generales

Las Matrices de camino asociativas se utilizan para obtener una repetición o copia múltiple de objetos distribuidos regularmente a lo largo de una trayectoria o camino, y que además pueden disponer de filas paralelas a uno u otro lado de la línea principal y de niveles de elementos equidistantes entre sí, todo ello englobado dentro de un único objeto inteligente cuya gestión resulta sencilla e intuitiva.

El objeto matriz de camino queda asociado a la curva designada como trayectoria, que además determinará la orientación en el espacio de cada uno de los elementos que la constituyen. Cualquier modificación en la geometría o posición de la curva de definición de la matriz supondrá un recalculo automático de la posición y orientación de sus elementos.

Para comprender mejor el funcionamiento interno de una matriz de camino podemos pensar que, en realidad, se trata de una distribución de puntos de inserción a lo largo de una curva o trayectoria repartidos a distancias regulares. Las distancias entre dos puntos consecutivos no se miden en línea recta, sino sobre la curva que constituye su trayectoria.

Las matrices de camino pueden ser de dos tipos según el método de generación utilizado para calcular la posición de cada uno de los puntos de inserción de los elementos sobre la trayectoria:

• Método de medición (Medir). También denominado Graduar, es el método utilizado por defecto al crear una nueva matriz de camino. Heredero directo del comando GRADUA (MEASURE) da prioridad a la separación entre elementos consecutivos (S), que permanece constante. El número de elementos (N) de la matriz creada por defecto se calcula añadiendo uno a la parte entera del resultado de dividir la longitud de la trayectoria (L) entre la separación (S):  N=1+Entero(L/S)
• Método de división (Dividir). Este método, heredero del comando DIVIDE, concede prioridad al número total de elementos (N), que permanece constante. La longitud total de la curva de trayectoria (L) se reparte equitativamente entre los elementos de forma que los puntos de inserción primero y último coinciden con los puntos inicial y final de la curva, respectivamente, y la separación (medida sobre la curva) entre dos elementos consecutivos de la matriz (S), se calcula dividiendo la longitud total de la curva entre el número de elementos menos uno:  S=L/(N-1)

Denominaremos Línea o Fila principal de la matriz de camino a la que se encuentra directamente definida por la curva de trayectoria y que es, por lo tanto, la única que aparece en la matriz por defecto, cuando sólo tiene una fila y un nivel.

Cada uno de los elementos de la matriz se orienta en el espacio según el punto de la curva en el que se encuentre. Para intentar aclara esta cuestión, se puede afirmar que cada elemento de la matriz tiene su propio sistema de ejes de coordenadas con origen en el punto de inserción del elemento y cuya orientación en el espacio depende de la tangente a la curva en ese punto y de las propiedades Alinear elementos y Dirección Z del objeto matriz.

En la figura siguiente se puede observar una matriz de camino de cinco elementos (rectángulos azules) dispuestos a lo largo de una trayectoria definida por un arco de circunferencia. En cada punto de inserción de los elementos se han representado los ejes locales en los que el eje X o eje tangente (rojo) se mantiene siempre tangente a la curva en dicho punto y el eje Y o eje normal (verde) conserva su perpendicularidad con el eje X.

Alinear elementos es una importante propiedad de las matrices de camino cuyo efecto se puede apreciar en la figura anterior. Cuando Alinear elementos está activada los elementos de la matriz se alinean con sus ejes de coordenadas locales, mientras que si está desactivada, cada elemento se copia con la misma orientación que tiene el primer elemento de la matriz.

Las Filas en una matriz de camino están formadas por hileras de elementos que están alineados con el eje Y o normal (verde) del sistema de coordenadas local del elemento correspondiente de la fila principal, manteniendo una distancia de separación constante entre ellos. Es decir, el punto de inserción del elemento i de cada fila está alineado con el eje normal (Y) del mismo elemento de la fila principal, manteniendo además una separación constante entre los elementos alineados. Esto es así independientemente de que la propiedad Alinear elementos se encuentre activada o desactivada. La siguiente figura ilustra la forma en que se construyen las filas en las matrices de camino y el efecto de la propiedad Alinear elementos.

En los ejemplos que acabamos de ver se ha utilizado una curva plana (arco de circunferencia) contenida además en el plano XY del objeto y del sistema de coordenadas actual. En el próximo artículo veremos el comportamiento de las matrices de camino cuando su trayectoria se asocia a una curva tridimensional, así como el efecto de la propiedad Dirección Z en la orientación de los elementos y de los sistemas de ejes de coordenadas locales. También veremos cómo se definen los Niveles y cómo se alinean sus elementos en este tipo de matrices.


Creación de Matrices de camino

A continuación se enumeran los diferentes procedimientos que se pueden utilizar para iniciar el comando que permite crear Matrices de camino.

• Comando MATRIZCAMINO (ARRAYPATH).
• Opción CAmino (PAth) del comando MATRIZ (ARRAY) [alias: MA].
• Haciendo clic en la flecha situada a la derecha del icono desplegable Matriz del grupo Modificar de la ficha Inicio en la cinta de opciones y pulsando el botón Matriz de camino. También se puede pulsar directamente el botón Matriz si su icono se corresponde con la matriz de camino, lo que ocurre cuando éste ha sido el último tipo de matriz seleccionado en una operación anterior.
  
  
• Haciendo clic en la flecha del icono desplegable Matriz de la barra de herramientas Modificar y pulsando el botón Matriz de camino, o directamente sobre el botón Matriz cuando su icono activo se corresponde con el de la matriz de camino.
  
  
• Seleccionando la opción Matriz de camino del submenú Matriz en el menú desplegable Modificar de la barra de menús.
  
  

El comando se desarrolla en dos fases bien diferenciadas. En una primera fase, que tiene lugar exclusivamente en línea de comando, se solicita la designación de los objetos a copiar, que son los que formarán cada elemento de la matriz. A continuación AutoCAD informa del tipo de matriz que se va a construir y de su asociatividad, pasando a solicitar la designación de la trayectoria de la matriz. La secuencia de opciones de la primera fase del comando MATRIZCAMINO (ARRAYPATH) es la siguiente:

Comando: MATRIZCAMINO
Designe objetos: (designar)…(Intro)
Tipo = Ruta  Asociativa = Sí

Seleccione la curva de trayectoria:

Cuando se utiliza el comando genérico MATRIZ (ARRAY) [alias: MA], una vez designados los objetos a copiar, se solicita el tipo de matriz que se desea construir. El resto de opciones son idénticas a las del comando anterior. Como vimos en la segunda entrega de esta serie, el tipo de matriz por defecto para las nuevas matrices creadas por medio de este comando se guarda en la variable de sistema ARRAYTYPE. La secuencia inicial de opciones del comando genérico MATRIZ (ARRAY) para matrices de camino es la siguiente:

Comando: MATRIZ o MA
Designe objetos: (designar)…(Intro)
Indique el tipo de matriz [Rectangular/CAmino/POlar] <Ruta>: C
Tipo = Ruta  Asociativa = Sí

Seleccione la curva de trayectoria:

Nota: Como se puede observar, en ciertas ocasiones el comando utiliza el término Ruta para referirse a este tipo de matrices, lo que resulta muy confuso, ya que en realidad sólo admite la palabra clave Camino (o su abreviatura C) como respuesta a la solicitud del tipo de matriz (si se responde R, como abreviatura de Ruta, en realidad se está seleccionando una matriz de tipo Rectangular).

La última solicitud de la primera fase del comando es la designación de la curva de trayectoria. Se puede utilizar como trayectoria cualquier curva finita abierta o cerrada, tanto plana como tridimensional (Línea, Arco, Circulo, Elipse, Arco elíptico, Polilíneas 2D y 3D, Spline, Hélice y Espiral). No es posible utilizar, por lo tanto, ni el Rayo ni la Línea auxiliar, ya que su longitud es infinita.

Nota: Aunque el comando de creación de matrices de camino permite designar un objeto Directriz como trayectoria, el resultado es una matriz vacía totalmente invisible, de comportamiento errático en el momento de crearla y difícil de detectar y de eliminar una vez creada. A nuestro entender este comportamiento es claramente un error de los comandos de creación de matrices de camino, ya que es posible utilizar los comandos GRADUA (MEASURE) y DIVIDE sobre una Directriz sin ningún tipo de problema.

Una vez definida la curva de trayectoria se inicia la segunda fase del comando en la que AutoCAD muestra una matriz por defecto con las siguientes características:

• Método generador: Medir (también denominado de medición o Graduar).
• La separación entre elementos se establece como vez y media el ancho total de los objetos seleccionados.
• Número de elementos: el máximo calculado para rellenar toda la trayectoria con la separación dada. N=1+Entero(L/S).
• Propiedad Alinear elementos activada.
• Propiedad Dirección Z activada.
• Una fila.
• Un nivel.
• La asociatividad por defecto de la matriz queda determinada por la variable de sistema ARRAYASSOCIATIVITY (0 para matrices clásicas y 1 para asociativas).

La solicitud en línea con la que comienza esta segunda fase del comando es la siguiente:

Seleccione un pinzamiento para editar la matriz o [Asociativa/Método/ punto Base/dirección Tangente/Elementos/Filas/Niveles/ALinear elementos/ dirección Z/Salir] <Salir>:

No es posible modificar los valores por defecto del comando, ya que no existen variables de sistema ni opciones de configuración que lo permitan.

Las distancias entre filas y niveles por defecto se calculan utilizando un procedimiento (BoundaryBox) similar al expuesto para las matrices rectangulares en la segunda entrega de esta serie.

La matriz por defecto así presentada permanece en un estado de edición/creación que permite gestionar todos y cada uno de los parámetros que definen su geometría, lo que se puede llevar a cabo mediante tres mecanismos interactivos y simultáneos:

• Por medio de las opciones en línea de comando.
• Con los pinzamientos multifuncionales de que dispone.
• Mediante la ficha contextual Creación de matriz de la cinta de opciones que se visualiza en esta fase del comando a partir de la versión 2013 de AutoCAD.

En próximas entregas de esta serie veremos estos tres mecanismos de creación y profundizaremos en algunos de los conceptos vistos al inicio del artículo.

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