Matrices asociativas (7)

2013 (2012+)

Las matrices de camino son, sin lugar a dudas, las matrices asociativas más sofisticadas y versátiles. Asociando la curva de trayectoria adecuada es posible, incluso, emular prácticamente cualquier otro tipo de matriz asociativa: con una trayectoria rectilínea (Línea) tendremos casi las mismas posibilidades que con las matrices rectangulares y con una trayectoria circular (Arco o Círculo) podremos emular la disposición de elementos de las matrices polares.

En el presente artículo continuaremos con el estudio de los comandos de creación de las matrices de camino iniciado en el capítulo anterior, comenzando con la exposición de algunos conceptos generales sobre este tipo de matrices que pueden servir de ayuda a la hora de comprender mejor su funcionamiento interno.

Después abordaremos el estudio de la segunda fase de los comandos de creación de matrices de camino, centrándonos en esta ocasión en las Opciones en línea, que completaremos en próximos artículos con los otros dos métodos alternativos disponibles en esta fase: los Pinzamientos multifuncionales y la ficha contextual Creación de matriz de la cinta de opciones.


Origen de la matriz de camino

A la hora de crear una matriz de camino es esencial situar y orientar correctamente el primer elemento de la matriz. En este sentido cobra gran importancia el concepto de origen o punto inicial de la matriz. Por regla general, AutoCAD situará el origen de la matriz en el extremo de la curva designada como trayectoria que se encuentre más cerca del punto utilizado para seleccionarla. Este punto es, además, el punto Base utilizado en la matriz por defecto para copiar los objetos seleccionados a lo largo de la trayectoria.

Las curvas de longitud finita que pueden ser utilizadas como trayectoria de una matriz de camino se pueden clasificar de la siguiente forma:

• Abiertas (Línea, Arco, Arco elíptico, Hélice). Poseen extremos inicial y final diferentes. El origen de la matriz se situará en el extremo más próximo al punto utilizado para seleccionar la curva de trayectoria en la primera fase del comando de creación de matrices de camino, independientemente de que éste sea el extremo inicial o el final de la curva.
• Cerradas. Carecen de extremos propiamente dichos:
  
  • Círculos. Se utiliza el punto correspondiente al cuadrante derecho (el punto de mayor coordenada X del círculo en el sistema de coordenadas universal) como origen de la matriz de camino.
  • Elipses. Es difícil predecir a simple vista cuál de los cuatro cuadrantes de la elipse se utilizará como origen de la matriz. Puede seleccionarla y utilizar la paleta de propiedades para encontrar las coordenadas del punto Inicio de la elipse (que coincide con Fin).
  El sentido de giro de la matriz dependerá, en ambos casos, del punto utilizado para designar la trayectoria, de forma que el camino recorrido sobre la curva desde el origen de la matriz hasta el punto utilizado para su designación sea lo más corto posible.
• Variables. Poseen una propiedad, definible por el usuario, que precisa si están abiertas o cerradas. Es el caso de las polilíneas 2D y 3D y de las curvas Spline.
  
  • Si están cerradas el origen de la matriz se sitúa sobre el extremo inicial de la curva (vértice 1 en la paleta de propiedades cuando está seleccionada). El sentido de giro de la matriz se calculará según el punto de designación de la misma forma que en las curvas Cerradas.
  • Cuando están abiertas se aplican las mismas características que en el caso de las curvas Abiertas.
  Mención aparte requieren las polilíneas 2D cerradas y ajustadas a curva o spline, en cuyo caso el origen de la matriz se encuentra en un punto de la curva situado entre el primer y segundo vértice muy difícil predecir.

Orientación espacial de los elementos

Como vimos en el artículo anterior, el método utilizado para orientar los elementos de una matriz de camino es muy sencillo siempre que la trayectoria elegida sea una curva plana contenida además en el plano XY de éstos y del sistema de coordenadas personalizado actual (SCP). Sin embargo, el algoritmo utilizado por AutoCAD para calcular la orientación en el espacio de los elementos de una matriz cuando la curva de trayectoria es tridimensional o está contenida en un plano oblicuo al plano XY del SCP no es ni intuitivo ni fácil de deducir, y hasta donde hemos podido investigar, no está documentado.

Nota: Siempre que en este apartado hablamos del sistema de coordenadas actual o SCP, nos referimos al que estaba vigente en el momento de crear la matriz de camino.

Estos son los hechos que hemos podido deducir sobre la orientación espacial de los elementos en las matrices de camino cuando están asociadas a curvas de trayectorias tridimensionales:

1. La propiedad Alinear elementos no afecta en absoluto a la orientación espacial del primer elemento de la matriz.
2. Si la propiedad dirección Z de la matriz está desactivada el primer elemento se orientará en el espacio de la siguiente manera:
   
   1. El punto de inserción (PtoI) del primer elemento coincide con el origen o punto inicial de la matriz (ver apartado anterior).
   2. El vector definido mediante la opción dirección Tangente del comando se alineará con el vector tangente a la curva en PtoI en el sentido de avance de la matriz. Este es el eje X local del elemento.
   3. La dirección del eje Z local del elemento será la intersección entre el plano normal a la curva en PtoI y un plano vertical (perpendicular al plano formado por los ejes XY del SCP) que contenga al eje X local definido en el paso anterior.
   4. El sentido del eje Z local del elemento se elige de forma que siempre avance hacia ‘arriba’, es decir, que esté contenido en el mismo semiespacio que el eje Z del SCP.
   5. El eje Y local del elemento vendrá dado por el producto vectorial entre sus ejes locales Z y X (Y = Z x X), resultando un vector ortogonal a ambos cuyo sentido se determina aplicando la regla de la mano derecha. En consecuencia, el eje Y será horizontal, es decir, estará contenido en un plano paralelo al definido por los ejes XY del SCP.
3. Cuando se activa la propiedad dirección Z de la matriz, el sistema de ejes de coordenadas locales del primer elemento de la matriz gira en torno a su eje Y hasta que el eje Z se sitúe vertical (paralelo y en el mismo sentido que el eje Z del SCP), lo que obligará, además, a que el eje X sea horizontal (contenido en un plano paralelo al formado por los ejes XY del SCP).
   
4. Cuando la propiedad Alinear elementos está desactivada, cada elemento de la matriz de camino será una copia del primer elemento independientemente del valor de la propiedad dirección Z de la matriz.
5. Si dirección Z está activada y Alinear elementos desactivada (ver pasos 3 y 4 respectivamente), y se activa esta última, todos los elementos (excepto el primero) girarán en torno a su eje Z local hasta situarse en una situación similar a la descrita para el primer elemento en el paso 3.
   
6. El único caso que resta por estudiar se produce cuando dirección Z está desactivada y Alinear elementos activada. En esta situación los ejes tangentes (eje X) de cada elemento se alinean exactamente con los vectores tangentes en cada punto de inserción. Sin embargo desconocemos el algoritmo exacto que se utiliza para orientar los otros dos ejes locales (Y, Z) de cada elemento distinto del primero.

Definición de la matriz con las opciones de comando

Las opciones en línea disponibles en la segunda fase de los comandos de creación de matrices de camino permiten precisar la práctica totalidad de las propiedades que definen su geometría, con la excepción del punto de inserción o posición de la matriz que no puede ser modificado con los comandos de creación de matrices. Las opciones de la segunda fase de los comandos de creación de matrices de camino son las siguientes:

• Asociativa (ASsociative). Activa o desactiva la asociatividad de la matriz. Esto significa que los nuevos comandos de creación de Matrices asociativas también se pueden utilizar, con solo desactivar la asociatividad, para construir distribuciones de elementos similares a las conseguidas con los comandos GRADUA (MEASURE) y DIVIDE, pero sin la necesidad de que los elementos sean inserciones de bloque. Esta opción se guarda en la variable de sistema ARRAYASSOCIATIVITY.
  
  
  Seleccione un pinzamiento para editar la matriz o [Asociativa/ Método/punto Base/dirección Tangente/Elementos/Filas/Niveles/ ALinear elementos/dirección Z/Salir] <Salir>: A
Crear matriz asociativa [Sí/No] <Sí>:
• Método (Method). Permite seleccionar el método utilizado para el cálculo del número de elementos de la línea principal de la matriz y la distancia de separación entre ellos. Las opciones disponibles son Medir (Measure), utilizada en la matriz por defecto, y Dividir (Divide), que se corresponden respectivamente con Método de medición y Método de división estudiados en el artículo anterior.
  
  
  Seleccione un pinzamiento para editar la matriz o [Asociativa/ Método/punto Base/dirección Tangente/Elementos/Filas/Niveles/ ALinear elementos/dirección Z/Salir] <Salir>: M
Introduzca el método de camino [Dividir/Medir] <Medir>:
• punto Base (Base point). Es el punto de referencia utilizado para copiar los objetos que forman cada elemento de la matriz. El punto base por defecto utilizado en las matrices de camino es el origen o punto inicial de la curva de trayectoria, a diferencia de lo que ocurre con las matrices rectangulares y polares, donde se utiliza el centro de gravedad de los objetos designados  (BoundaryBox).
  
  
  Seleccione un pinzamiento para editar la matriz o [Asociativa/ Método/punto Base/dirección Tangente/Elementos/Filas/Niveles/ ALinear elementos/dirección Z/Salir] <Salir>: B
Especifique un punto base o [punto Clave] <final de la curva de trayectoria>:
  
  La opción punto Clave (Key point) permite asociar el punto base del elemento de la matriz con un punto de restricción de uno de los objetos designados, de forma que se mantendrá la coincidencia entre ambos aún cuando se modifique la geometría del objeto al que pertenece el punto clave. Puede consultar el artículo La restricción de Coincidencia de la serie dedicada al dibujo paramétrico para obtener una descripción más detallada de los puntos de restricción.
  
  La opción por defecto de la solicitud de punto base, final de la curva de trayectoria, permite aceptar el punto propuesto inicialmente pulsando la tecla Intro. Esta opción, que, como vimos al comienzo de este artículo, se refiere al extremo de la curva más próximo al de designación, sólo aparece la primera vez que se ejecuta la opción punto Base (Base point) y sólo como opción por defecto. Con independencia de la respuesta que se haya proporcionado en la primera ejecución, el mensaje de solicitud que se muestra en sucesivas ocasiones es el siguiente:
  
  
  Seleccione un pinzamiento para editar la matriz o [Asociativa/ Método/punto Base/dirección Tangente/Elementos/Filas/Niveles/ ALinear elementos/dirección Z/Salir] <Salir>: B
Especifique un punto base o [punto Clave]:
  
  La pulsación de la tecla Intro siempre acepta el punto base anterior sin modificarlo.
• dirección Tangente (Tangent direction). Permite precisar la dirección que se alineará con el vector tangente en cada punto de la trayectoria. Se pueden utilizar dos métodos:
  
  • Mediante la designación de dos puntos se precisa la dirección del vector que, situado en el punto base, se alineará con el vector tangente a la curva en cada punto de inserción de la matriz.
    
    Seleccione un pinzamiento para editar la matriz o [Asociativa/ Método/punto Base/dirección Tangente/Elementos/Filas/Niveles/ ALinear elementos/dirección Z/Salir] <Salir>: T
Especifique el primer punto del vector de dirección de tangente o [NOrmal]: (punto 1)
Especifique el segundo punto del vector de dirección de tangente: (punto 2)
  • La opción NOrmal utiliza el vector Z del sistema de coordenadas personal vigente como dirección del vector que, situado en su punto base, se alineará con el vector tangente a la curva en cada punto. Además se utilizarán las direcciones de los vectores X e Y del sistema de coordenadas actual como ejes Y y Z locales de cada elemento respectivamente.
    
    Seleccione un pinzamiento para editar la matriz o [Asociativa/ Método/punto Base/dirección Tangente/Elementos/Filas/Niveles/ ALinear elementos/dirección Z/Salir] <Salir>: T
Especifique el primer punto del vector de dirección de tangente o [NOrmal]: N
• Elementos (Items). Establece el número de elementos de la matriz y la separación entre ellos. El comportamiento de esta opción depende del método elegido para generar de la matriz:
  
  • Medir. El comando solicita en primer lugar la distancia de separación entre elementos consecutivos medida sobre la curva de camino. A continuación informa del número máximo de elementos que caben a lo largo de toda la trayectoria y solicita su número. Se puede introducir un número entero positivo, mayor que 1 (uno) y menor o igual al número máximo de elementos, o pulsar la tecla Intro para aceptar directamente el número máximo. La opción Llenar todo el camino (Fill entire path) permite activar la propiedad Llenar ruta completa de la matriz, que la rellenará siempre, y de forma automática, con el número máximo de elementos aún cuando se modifique la longitud de la curva de trayectoria. Para desactivar esta opción por línea de comando se debe especificar un número de elementos menor que el máximo posible.
    
    Seleccione un pinzamiento para editar la matriz o [Asociativa/ Método/punto Base/dirección Tangente/Elementos/Filas/Niveles/ ALinear elementos/ dirección Z/Salir] <Salir>: E
Especifique la distancia entre los elementos a lo largo del camino o [Expresión] <30>: (Intro)
Número máximo de elementos = 10
Introduzca el número de elementos o [Llenar todo el camino/Expresión] <10>:
  • Dividir. En este caso el comando sólo solicitará el número total de elementos que se repartirán uniformemente a lo largo de toda la curva.
    
    Seleccione un pinzamiento para editar la matriz o [Asociativa/ Método/ punto Base/dirección Tangente/Elementos/Filas/Niveles/ ALinear elementos/ dirección Z/Salir] <Salir>: E
Introduzca el número de elementos a lo largo del camino o [Expresión] <10>:
  La opción Expresión, que aparece en muchas de las propiedades de las matrices asociativas, y que permite su parametrización, será estudiada en un próximo artículo de esta serie.
• Filas (Rows). Esta opción agrupa las propiedades número de filas y distancia de separación entre ellas. La opción Total, disponible en la solicitud de la distancia entre filas, permite definir la distancia entre la primera fila y la última, de modo que la distancia entre filas se calcula automáticamente dividiendo la distancia total por el número de filas menos uno.
  
  Las Filas en una matriz de camino están formadas por hileras de elementos que están alineados a distancias regulares según una recta que coincide con el eje Y local del elemento correspondiente de la fila principal.
  
  
  Seleccione un pinzamiento para editar la matriz o [Asociativa/ Método/punto Base/dirección Tangente/Elementos/Filas/Niveles/ ALinear elementos/dirección Z/Salir] <Salir>: F
Indique el número de filas o [Expresión] <1>:
Especifique la distancia entre filas o [Total/Expresión] <45>: T
Introduzca la distancia total entre los puntos inicial y final filas <45>:
Especifique la elevación incremental entre filas o [Expresión] <0>:
  
  Se solicita, además, la elevación incremental entre filas, que será la distancia que se desplaza cada fila, respecto de la anterior, en la dirección paralela al eje Z local de cada elemento.
  
  La orientación de los ejes locales de los elementos de la fila principal utilizados para calcular la posición de los elementos de las demás filas, supone que la propiedad Alinear elementos se encuentra activada independientemente de cuál sea su estado real, es decir, la posición de los elementos de las filas de una matriz de camino no varía cuando se modifica esta propiedad (sólo lo hace su orientación en el espacio).
• Niveles (Levels). Esta opción, igual que la anterior, permite definir las dos propiedades de los niveles, esto es, su número y separación, e incluye también la opción Total para definir la distancia entre el primero y el último.
  
  Los Niveles en una matriz de camino están formados por capas de elementos (repetición de todos los elementos de cada fila de la capa principal) a distancias regulares y alineados según una recta que coincide con el eje Z local del elemento correspondiente del nivel principal.
  
  
  Seleccione un pinzamiento para editar la matriz o [Asociativa/ Método/punto Base/dirección Tangente/Elementos/Filas/Niveles/ ALinear elementos/dirección Z/Salir] <Salir>: N
Indique el número de niveles o [Expresión] <1>:
Especifique la distancia entre niveles o [Total/Expresión] <10>: T
Introduzca la distancia total entre los puntos inicial y final niveles <10>:
  
  Igual que sucede con las filas, el eje Z local utilizado para calcular la posición de los elementos de los sucesivos niveles supone que la propiedad Alinear elementos se encuentra activada independientemente de su estado real, es decir, la posición cada elemento de una matriz de camino no varía cuando se modifica esta propiedad, sólo lo hace su orientación en el espacio.
  
  Sin embargo, dependiendo del tipo de curva utilizada para la trayectoria, el valor de la propiedad dirección Z sí puede afectar a la posición de los elementos de la matriz que no pertenezcan a la fila principal y también a su orientación espacial.
• ALinear elementos (Align items). Permite activar o desactivar el giro individual de cada elemento de la matriz. Cuando está desactivado cada elemento de la matriz tendrá la misma orientación espacial que el primero, mientras que si se activa, su orientación dependerá del vector tangente a la trayectoria en su punto de inserción (ver aparatado Orientación espacial de los elementos).
  
  
  Seleccione un pinzamiento para editar la matriz o [Asociativa/ Método/punto Base/dirección Tangente/Elementos/Filas/Niveles/ ALinear elementos/dirección Z/Salir] <Salir>: AL
¿Alinear elementos de matriz con el camino? [Sí/No] <Sí>:
• dirección Z (Z direction). Permite activar o desactivar la verticalidad de la orientación del eje Z local de todos y cada uno de los elementos de la matriz (ver aparatado Orientación espacial de los elementos).
  
  
  Seleccione un pinzamiento para editar la matriz o [Asociativa/ Método/punto Base/dirección Tangente/Elementos/Filas/Niveles/ ALinear elementos/ dirección Z/Salir] <Salir>: Z
¿Mantener la dirección Z para todos los elementos de la matriz? [Sí/No] <Sí>:
• Salir (eXit). La creación de la matriz finaliza por medio de la opción Salir, o pulsando directamente la tecla Intro al ser la opción propuesta por defecto.

Como sucedía con la opción Salir del comando MATRIZRECTANG (ARRAYRECT), estudiado en la segunda entrega de esta serie, puede ocurrir que se muestre una última solicitud de comando dependiendo del valor asignado a la variable de sistema DELOBJ.

Ir a Matrices asociativas (6) Ir a Matrices asociativas (8)